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[2020来信] 12 数学 & 解决问题的能力

对于数学,我们和其他新教育学堂有一些不一样,我们觉得每个人都要先学习一些基础数学,小时候就开始学,因为基本的心算能力可以促进智力的发育。如果进入我们学堂的学生从来没有学过数学,那应该花一个月左右去学习。

但是仅此而已。和其他新教育学堂一样,我们也是集中时间,大概多半年时间,在高考前安排去学数学。在我们看来,除了基本的加减乘除和简单的方程等,其他数学知识并不是日常生活中必须的,作为知识或者开发智力的工具,既不是很有效的,也不是最必要的。起码相对艺术课而言是这样。

有不少专家认为从小就应该学习一些相对高等的数学的原因,是数学让人学会推理,解题。但是推理能力的提升有多种途径,比如侦探就是通过仔细观察和扎实的知识积累破案,经常进行案情分析也可以提高推理能力和解决麻烦的能力,相对而言,花很多时间学数学的性价比太低。孩子的学习时间很宝贵,应该去学那些性价比最高的,基本上每天都可以用到的知识技能。

对于中国学生来说,要达到美国高中毕业生的数学水平是很容易的事情,如果18岁去参加美国高考的话,那么17岁之前不打算教数学。英语和中文写作等两门主课需要日积月累,其他文科理科知识能够帮我们认清世界,所以先学。

之所以美国等西方国家只教简单的数学,其实也反映了他们的观点:就那些简单的数学足够了。

并不是我个人对数学有什么成见,不喜欢数学,才这么说。你自己想一想,平时生活中,即使用到一元一次最简单方程的机会都很少,何况其他的。99%的需要用数学知识的时间都只是100位数以内的加减乘除而已。好吧,我们再教一点关于圆的面积,圆周长的计算方式,什么是PAI,什么是质数,二元一次方程组,乘方,开方,分数、小数,这些内容对一个少年来说最多一个月估计就全部学会了。可是你看看,你的孩子从幼儿园到高中毕业,要花多少时间学数学,做数学作业,99.99%的时间都浪费了。单是这一个原因,你就应该将孩子从体制内学校拉出来,送到新教育学堂里去。

有人说数学好的人学编程就好,这个我不太清楚,我只知道数学和编程都需要一定兴趣和天赋,和几乎所有科目一样。没有编程天赋的学生学个基本水平就够了,在其他领域去闪光吧。我个人其实很喜欢数学,从小数学成绩就很好(中考数学满分,高考如果不是因为生病,数学可能也是满分),也一直喜欢编程,但是似乎在编程方面没有什么天赋,所以,说数学天赋和编程天赋是有联系的,也不一定。当然我学编程一直没有很专心去学可能也是原因之一。

将来绝大多数的工作都将和科技、工程等有关,STEM 教育理念中的M就是指数学 Mathmatics,这个没错,但即使是这些工程师,需要的也主要是编程技能,推理能力,沟通协作能力,并不需要计算。

解决复杂问题的能力是当今世界和未来世界的一种核心能力,这需要人的综合素养,包括能够团结有缺点和性格的人,包括分解复杂事物为小任务的能力,这些素养我们会在一个又一个项目中得到提升。数学中的方程式基本上能够提供很多解决复杂问题的思路,如果未知数很多,那多列出几个方程式好了。

不管如何,如果你的孩子想到我们学堂来读书,而且想在参加美国高考时数学成绩拿到高分,这个肯定没问题。

不要用同一把锤子干活 – [三分钟刷牙英语]

“If the only tool you have is a hammer, you tend to see every problem as a nail.”

-Abraham Maslow
上面这句话的意思是:如果你手上唯一的工具就是一把锤子,那么你会倾向于将眼前的每个问题都看成是一颗钉子。

Maslow: Finding New Ways to Tackle Life’s Problems

  • If 如果
  • the only tool 唯一的工具
  • you have 你拥有的【这是一个很短的主语定语从句,作为定语从句,翻译成汉语时,都要加上一个【的】,表示前面是一个定语,修饰语。】【在汉语里,我们说你拥有的唯一的工具 – 这里工具是主语,核心词,你拥有的 you have 是第一个主语定语,它比较长,就放在核心词主语tool的后面,而第二个定语是唯一的only,因为只有一个单词,比较短,比较轻巧,就放在tool的前面。】
  • is a hammer, 是一把锤子,
  • you 你
  • tend 倾向于to see 看【tend to 后面一般是接动词,如果我们想说(我倾向于那栋房子),后面是名词的话,那就要说prefer – I prefer that house。)】
  • every problem 每个问题
  • as 为
  • a nail 一颗钉子.【nail 同时也是指甲的意思,手指甲脚趾甲都是nail,但是手指和脚趾是不同的单词,手指是finger,脚趾是toe。】
锤子和钉子

我们的生活中有很多思维非常死板的人,尤其是那些年纪比较大的,或者天性就比较固执的人。他们习惯了用同样的标准,用同样的工具去做不同事,和不同的人打交道,于是惹出麻烦不断,让自己痛苦,也让其他人痛苦,因为我们这个世界是由形形色色的人和事构成的,一成不变的极少。这样死板的人最不适合的除了艺术家、思想家、发明家,还有大概就是老师。

因为孩子生性都不一样,年纪小,又不会去迎合老师,所以如果老师无法应付不同性质的班级学生问题,不能足够变通,用不同的方法去教孩子,那ta所在的班级肯定会怨声载道。

中国的应试教育就是用同样的锤子去教敲打所有的孩子,导致大部分孩子都讨厌学习。

SEDGEHEAAD: 菲利普 海特

Philip Hyatt
长沙金井三珍虎园:菲利普 海特 | A visitor Philip Hyatt in Tiger breeding center, and Julian

住在金井集镇,尤其是我们夏令营附近的村民都还记得这个白胡子白头发的美国人,个子很高,经常从我们大坡岭走路去金井镇上,在不知名的小巷子里穿来穿去,用不熟练的中文和本地人打招呼。

他叫菲利普 海特 | Philip Hyatt。2019年我们的孩子有机会近距离和美国老师接触,吃住学都在一起,到时候大家有更多机会练习英语口语,了解美国文化。他是个很耐心和和蔼的退休老人,以前曾经教过两年小学,后来是美国林业局的一名植物学家。

他很喜欢金井,来过金井两次了,与星沙中学、金井中心小学、双江中学、九中、金井中学的学生老师都交流过。他只是在英语课和课外活动过程中,用英语和学生交流,做作业过程中他不会出现。

这就是海特先生所在城市,这里是美国的‘自然之州’,风景很好,充满野性的魅力。就和湖南大体位于中国中部偏南边一样,这个自然之州也在美国中部,叫做阿肯色州,甚至也是位于中部偏南,同样以山水闻名。在阿肯色州也有一个和金井一样的山区小镇,人口总数只有咱们金井的六分之一,但占地只有多没有少,很美丽,旁边是一个充满野性的美国国家公园,虽然没有黄石公园那么有名,但特别适合我们中国人的口味,因为这里人烟稀少,完全是大自然在唱主角。这个地方叫做 Mountain Home 山居市,按照中国的规格只能算镇了。

海特先生就来自于这个镇,我们希望不久之后能够组织一些金井镇的学生去这个镇做友好交流,甚至还希望两个镇成为姐妹友好乡镇。

这位退休人士喜欢异域风情,也很喜欢和学生老师交流。国内有很多高端酒店是 HYATT ,翻译为凯悦酒店,但我们是学英语的,还是按照英语的实际发音翻译成海特。

下面是他的自我介绍,用英语写的,我们把文字翻译成中文。

Philip Hyatt, also known as “Sedgehead” on the internet, works as a freelance writer and editor in cooperation with his wife, Sheila. 菲利普 海特,在网络上则一般是称呼自己为 SEDGEHEAD,意思是莎草尾(拼音是 SUO CAO,不是SHA CAO)。他现在是一名业余作家,在写小说,同时和妻子茜拉一起给有关机构当编辑。

They live in Mountain Home, Arkansas, USA. Philip gained in interest in learning Chinese in 2004 and has slowly gained a minimal level of fluency in both writing and spoken Chinese. 他们住在美国阿肯色州的小城山居市。2004年的时候飞利浦开始对学中文产生兴趣,到现在为止能够用很有限的中文书写和对话。

He retired from a position in the Southern Region of the U. S. Department of Agriculture’s Forest Service agency where he had worked as a biologist dealing with soil, water, air, grazing, wildlife, fisheries, and botanical issues in appeals and litigation for five years. 在退休前,他是美国农业部下属林业局南区的工作人员,其中有五年时间,他是这个机构的一位生物学家,负责处理各种与土壤、水、空气、放牧、野生动物、渔业还有植物相关的法律法规问题。

Previously he had worked for the agency as a botanist / ecologist in three southeastern states for the agency.

菲利普 海特 Philip hyatt
菲利普 海特 Philip hyatt

在那之前他在林业局的三个靠近美国东南面的州担任过植物学家和生物学家。

He expresses his lifetime interest in ecology and writing by editing the English research papers on a wide variety of topics from the effect of global warming and climate change on China’s rice crop and other issues to a wide variety of land management issues to rare species such as the Scaly-sided Merganser of China. 菲利普一辈子都热心于生物科学和写作,他现在的主要工作是修改英语论文,论文主题涉猎广泛,从全球变暖和气候变化对中国稻谷种植的影响,到各种与珍惜生物有关的土地管理事宜,包括中国的中华秋沙鸭(Scaly-sided Merganser)。